延迟微分方程数值解稳定性

论文片段—步法的高阶导数形式26-273.6稳定性分析27-293.7数值试验29-31第4章改进线性多步法求解多延迟量微分方程数值稳定性31-394.1前言314.2改进的线性多步法314.3改进线性多步法的二阶导数形式31-324.4稳定性分析32-344.5改进线性多步法的高阶导数形式34-354.6稳定性分析35-364.7数值试验36-3939-40参考文献40-44致谢44延迟微分方程论文,线性多步法论文,改进的线性多步法论文,渐近稳定性论文,Schur多项式论文,
摘要：延迟微分方程作为泛函微分方程的一个分支,被广泛地应用于物理,生物,经济,医学,工程,以及航天航空等众多领域。因此对其数值算法的研究具有的科学。现有的一些文献对延迟微分方程的数值稳定性都做了一系列研究,也取得了一些进展毕业论文任务书。但是大数值方法只局限于低阶方法,到国内外对高阶方法的研究尚少。主要改进的线性多步法研究单延迟微分方程和多延迟微分方程的数值稳定性标准论文格式。在章,简要介绍了延迟微分方程在不同领域的应用,以及在近几十年内国内外对单延迟微分方程和多延迟微分方程的数值稳定性研究。并且在此基础上,了研究的主要工作。在章中,引入了单延迟微分方程和多延迟微分方程的,以及两个方程解析解的渐近稳定条件,并且简要地介绍了线性多步法的基本定义和A稳定的定义,研究了线性多步法的数值稳定性,了方法是渐近稳定的充要条件新闻传播论文。阐述了小结法学论文。在章中,介绍了本论文所的处理延迟微分方程的数值方法,即改进的线性多步法免费论文查重站。研究了整数节点上单延迟微分方程的数值稳定性,并了方法是渐近稳定的充要条件。具体算例予以证明。在章中,研究了整数节点上多延迟微分方程的数值稳定性,并了方法是渐近稳定的充要条件。具体算例予以证明。在第五章中,基于对上述问题的研究总结性的论文格式范文模板。关键词：延迟微分方程论文线性多步法论文改进的线性多步法论文渐近稳定性论文Schur多项式论文
中文摘要3-4
Abstract4-7
符号7-8
第1章 绪论8-12

1.1 延迟微分方程的研究背景8

1.2 延迟微分方程及数值方法在国内外发展及研究成果8-11

1.3 本论文的主要研究内容11-12

第2章 预备知识12-21

2.1 单延迟微分方程12-13

2.

1.1 解析解的稳定性分析12

2.

1.2 高阶导数12-13

2.2 多延迟微分方程13-15

2.1 解析解的稳定性分析13-14

2.2 高阶导数14-15

2.3 线性多步法15-20

2.3.1 线性多步法的定义15-16

2.3.2 线性多步法的稳定性16-20

2.4 小结20-21

第3章 改进线性多步法求解单延迟微分方程数值稳定性21-31

3.1 引言21

3.2 改进的线性多步法21-22

3.3 改进线性多步法的二阶导数形式22-23

3.4 稳定性分析23-26

3.5 改进线性多步法的高阶导数形式26-27

3.6 稳定性分析27-29

3.7 数值试验29-31

第4章 改进线性多步法求解多延迟量微分方程数值稳定性31-39

4.1 前言31

4.2 改进的线性多步法31

4.3 改进线性多步法的二阶导数形式31-32

4.4 稳定性分析32-34

4.5 改进线性多步法的高阶导数形式34-35

4.6 稳定性分析35-36

4.7 数值试验36-39

39-40
参考文献40-44
致谢44