探究分式极限周期连分式截断误差估计

论文导读：
摘要：在数值逼近领域中，连分式作为一种非线性的数值浅析策略，经过四百多年的进展，已形成了一个独特的学科系统，且被广泛的运用于工程技术领域。而对连分式的加速收敛的探讨，在过去的近半个世纪中有了较快的进展，在连分式论述中占有举足轻重的地位。为了加速连分式的收敛，学者们参照流行的序列变换和选择加速收敛因子的策略，不断探讨新的加速策略，把新的结论和算法渗透到现有的课题探讨之中，在拓展了探讨和运用的视角的同时，也极大的推动了连分式的进展。极限周期连分式作为一种特殊的连分式，在连分式的剖析论述中的地位十分重要。近三十年来，国内外众多的学者均着重于对极限周期连分式的探讨，并取得了较为理想的丰富成果。本论文作者在前人的探讨成果基础上，对形如K (α_n/1)的极限周期连分式作了进一步的探讨。本论文中，首先介绍了连分式的基本概念和性质；然后给出极限周期连分式的加速收敛论述，并借助新的序列变换Drummond变换来加速极限周期连分式的收敛，最后就几类特殊连分式的截断误差浅析作一介绍，并针对一类满足α_n≤1/4的极限周期连分式的截断误差界，利用连分式的向后递推联系给出它的改善，得到较小的误差界，并探讨了它在极限周期连分式加速收敛中的运用。关键词：极限周期连分式论文加速收敛论文Drummond变换论文误差估计论文
本论文由www.7ctime.com,需要论文可以联系人员哦。摘要5-6
ABSTRACT6-7
致谢7-8
目录8-9
表格清单9-10
第一章 绪论10-12

1.1 连分式的进展概述10-11

1.2 内容介绍11-12

第二章 连分式的概念与基本性质12-16

2.1 连分式的概念12-13

2.2 连分式中的递推联系13-15

2.3 连分式的等价变换15-16

第三章 极限周期连分式加速收敛16-24

3.1 极限周期连分式的加速收敛16-18

3.2 Drummond 变换对极限周期连分式的加速收敛18-24

3.

2.1 渐近分式的 Drummond 变换18-20

3.

2.2 修正渐近分式的 Drummond 变换20

3.

2.3 运用20-23

3.

2.4 结论23-24

第四章 极限周期连分式的误差估计24-34

4.1 几类特殊连分式的截断误差24-26

4.2 满足 α_ n ≤1 /4的极限周期连分式的截断误差界的改善26-34

4.

2.1 截断误差估计27-32

4.

2.2 运用32-33

4.

2.3 结论33-34

第五章 总结与今后的工作34-35
参考文献35-38
攻读硕士学位期间完成的论文38-39