关于金钥匙交给学生开启数学知识宝库金钥匙

论文导读：
【摘要】 解题教学是数学教学的重要组成部分，是学以致用的一个重要环节. 《数学课程标准》指出：“使学生具有正确、迅速的运算能力，一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力，从而培养学生分析问题和解决问题的能力.”因此，提高学生数学解题能力是研究和学习数学的重要途径，是提高学生的数学素养和知识应用能力的有效方法.
【关键词】 数学学习；解题能力；培养途径
问题是数学的心脏，数学学习离不开解题. 数学教学的目的归根结底在于全面提升学生的数学素养，而数学解题能力则是数学素养的重要组成部分. 而学生解题能力的培养，必须与数学知识教学以及一般解题方法的教学紧密结合起来. 那么，在初中数学解题教学中，教师应该采取哪些途径来培养学生的解题能力呢？

一、加强例题的典范作用

例题是数学教学中传授知识、展示数学思想方法、培养学生能力的重要载体，是教材的一个重要组成部分，具有典型性、示范性特点. 与所学知识紧密联系，能加深知识的理解，能启迪学生的思维，培养学生的能力.
学生解题，仍较依赖例题的解题模式、思路和步骤，力图实现解题的类化. 所以，例题教学要突出其目的性、启发性、示范性、延伸性、规律性，要重视教材例题能引导学生重视教材，做到“以本为本”，通过发挥和挖掘教材例题的功能，可以培养学生的发现和创造力，进一步起到培养学生的解题能力的功效，使学生从中学会分析问题和解决问题的方法，提高思维决策能力.
因此，例题讲解不仅是理论知识的巩固和深化，而且是理论知识的补充和延伸，起着培养和发展学生数学思维，提高数学应用能力的作用. 可见，解决好例题的教学，就为学生思维品质和解题能力的提高起了积极的促进作用.

二、提高学生的审题能力

要提高学生的审题能力，就要有意识地培养学生具有认真审题的习惯. 这就要求教师经常强调审题的重要性，对作业中由于审题失误而造成错误的典型事例，应及时进行分析讲解，以便让学生吸取教训. 审题时要求学生注意看得准确，分得清楚，要多琢磨，细推敲. 并且可以巧设典型例题，暴露因审题错误而导致的错解，师生共同分析，找出错误原因，从反面去吸取教训，从而引起学生对审题的重视.
就一般基础题而言，审题不难. 而要求学生融会贯通，灵活运用知识和技能求解复杂的“综合题”则不同，未知、已知条件复杂或不明显，就要培养学生化简已知、未知条件，或把问题转化为已有的基础题或典型题再答. 因此，教师在讲解题目时要在培养学生的审题能力上下功夫，给学生以示例，引导学生要细心读题，题目长的可以回头看，要求学生保持对题源于：职称论文www.7ctime.com
目的较为深刻的印象，丢开原题要能基本复述，通过过电影似的回顾题目让学生搞清楚题目的要求是什么，给出了什么条件，有没有隐含的或可以进行转换以后使用的条件，有什么限制因素或是解题陷阱；指导学生善于去解剖一道题，以自己的方式理清和呈现一道题的各个部分、各种因素、各个方面、已知和未知等等，分清主次，抓住问题的突破口，对接好相关的知识点，通过对题目的深入研究盘点出解决问题的思路，从而把一道数学题解决好，使学生认识到审好题审对题是解好题的关键，养成认真审题的习惯，并逐步提高学生对数学题特别是繁和难数学问题的解读能力.

三、培养学生的转化能力

“转化”思想，是解数学题最根本的途径，是解题最重要的思维习惯，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式. 面对难题，面对没有见过的题，首先就要想到转化，也总是能够转化的. 平时，要多留心老师是怎样解题的，是怎样“化难为易，化繁为简，化未知为已知”的，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决.

四、养成解题后反思习惯

让学生养成解题后反思的习惯，是解题教学非常重要的一环，必须十分重视. 一道数学题经过反复思考，苦思冥想解出答案之后，就心满意足了，而不再去思考、探索：这道题考查了我们哪些方面的概念、知识和能力？解答的每一步推理是否合理？这道题有没有其他的解法？多种方法中哪一种比较简单一点？把这道题的条件或结论进一步推广又会如何？等等. 为了帮助学生养成解题后的“反思”这种良好的学习习惯，提高解题技巧，在教学时，可选择一些多种解题的习题，给学生训练.
事实上，有论文导读：对知识的理解和掌握上的不足，总结思维受阻、解法错误的原因何在，就能对正确解法认识得更深刻.例如，在解对数方程lg（x-1）2=2时，学生时常会出现以下错误：lg（x-1）2=2→2lg（x-1）=2→lg（x-1）=1→x-1=10→x=11.分析其原因知：（1）解对数方程时，每一步化简不一定能保证为恒等变形，可能产生增根或失根，因此解
效的解题方法，体现了很多重要的数学思想，它对解决同类问题、拓宽思路、提高解题决策能力是十分重要的. 要使学生学会从正确的解题中总结方法，提高对解法的理解，形成能力. 同时，对习题中的错误也要进行剖析. 错解.真实地反映了学生对知识的理解和掌握上的不足，总结思维受阻、解法错误的原因何在，就能对正确解法认识得更深刻. 例如，在解对数方程lg（x - 1）2 = 2时，学生时常会出现以下错误：lg（x - 1）2 = 2→2lg（x - 1） = 2→lg（x - 1） = 1 →x - 1 = 10→ x = 11. 分析其原因知：（1）解对数方程时，每一步化简不一定能保证为恒等变形，可能产生增根或失根，因此解对数方程要验根；（2）由于舍去增根比找回失根更易做到，因此化简中对变量的取值范围一般“宁增勿减”. 由此从反面促进对解法的理解和掌握.
总之，数学解题能力的培养也是多方面的，没有固定的模式，我们要不断加强教育理论的学习，及时准确把握学生的状况，改进教法，引导学生成为学习的主人，交给学生开启数学知识宝库的金钥匙.