探索有理数素理想（P）在Q（u~(1/15)）中分解

论文导读：Q（u~(1/15)）上的分解24-252.2素理想E在Q(u~15/3)）上的分解25-272.3素理想G在Q(u~15/3)）上的分解27-292.4素理想G在到Q（u~(1/15)）上的分解292.5素理想（p）在Q（u~(1/15)）中的分解29-32第3章总结与展望32-33致谢33-34参考文献34-35
摘要：素理想的分解不足，长久以来都是代数数论中的一个非常重要的课题，它与探讨数域上阿贝尔扩张的论述和局部域的联系及其密切，以库默尔（Kummer）开始探讨数论中最困难的不足之一—费马大定理，创立了甚至比定理本身更重要的理想数论述开始，到在库默尔理想数论述的基础上，戴德金（Dedekind）创立了一般理想论述.再到库默尔的学说经戴德金和克罗内克（Kronecker）的探讨加以进展，建立了其赋值环.探讨素理想现代的代数数论述，素理想的分解不足在不定方程和类域论方面都有非常广泛的用途，尤其对解决不定方程中遇到的很多难以解决的不足都有相当重要的作用，由此深入探讨素理想在域的有限扩张中的分解情况是一个非常有作用的课题.设Q为有理数域，p为Q的素理想， x~15u在有理数域Q上是不可约多项式，探讨素理想的分解不足一般来说主要有两种策略，其中，一种是运用扩张平移的策略；而另一种则是采取局部域的策略.本论文将结合利用这两种策略来进一步讨论素理想（p）在有理数域Q的15次根扩张Q（u~(1/15)中的分解不足，同时给出了素理想（p）在Q（u~(1/15)的所有分解形式.关键词：素理想分解论文完全分歧论文有理数域论文完全分裂论文
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ABSTRACT5-7
绪论7-11
0.1 选题作用7
0.2 题目背景7-8
0.3 论文目标8-11
第1章 知识准备11-24

1.1 定义准备11-14

1.2 性质准备14-22

1.3 引理准备22-24

第2章 素理想( p )在 Q（u~(1/15)）中的分解24-32

2.1 素理想 E 在 Q（u~(1/15)）上的分解24-25

2.2 素理想E 在 Q (u~15/3)）上的分解25-27

2.3 素理想G 在 Q (u~15/3)）上的分解27-29

2.4 素理想G 在到 Q（u~(1/15)）上的分解29

2.5 素理想 （p） 在 Q（u~(1/15)）中的分解29-32

第3章 总结与展望32-33
致谢33-34
参考文献34-35