简论例题对策优化——数学例题设置明智选择前言

论文导读：由此及彼，将图形合理演化摘自：学术论文网www.7ctime.com，形成题链，连成一串，涵盖一片.这种设计开阔了学生视野，开发智力，培养了学生的发散思维能力，也避免了就题论题的狭隘观点，有利于知识的动态生成.三、例题创设要避免圈养化，力求创造性新课标指出：“要关注学生个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到
在数学课堂教学中，典型例题的创设既是一种必不可少的重要教学形式，更是学生得以掌握相关数学知识的引子和重要载体.为此，作为学科教师要在科学设置例题方面作一番努力，以培养学生的逻辑思维能力和解题应变能力.笔者结合自身多年来的初中教学实践，对创设数学典型例题的策略作如下浅述.

一、例题创设要避免单一化，力求多样性

新课改要求学科教学要面向全体学生，体现基础性和生活性，满足不同层次学生的学习需要，初中数学教学亦不例外.大凡学生的学习水平和认知能力等方面是有一定差异的，这也是不争的客观事实，这就要求学科教师在创设例题时，所选典型一定要有多样性，避免单一化，由易到难，循序渐进，一步步引导学生认识问题、思考和解决问题、深化解题规律，最终达到发展思维的目标.创设具有多样性的题目，方可使不同的学生各得其所，避免“吃不了”和“吃不饱”的现象发生.例如，为了巩固学生对等腰三角形两底角相等的性质的理解，我设计了以下问题：1.若等腰三角形一个底角为55°，则其顶角为多少度？2.若等腰三角形一个底角为55°，则其余的角为多少度？3.若等腰三角形一个内角为100°，则其余的角为多少度？4.若等腰三角形一个内角为m°，则其余的角为多少度？上述例题的设问层层深入，不但满足了各个层次学生的需要，加强了学生对三角形性质的理解，还使学生在变化中找出解答这类题的规律和方法.因而，对于同一个问题应尽可能多角度设问，设问的梯度由易到难，根据教学内容的需要精选不同层次的题目，有针对性地设置知识，使学生的思维坡度循序渐进，让所有学生都能找到属于自己的那一份成功.

二、例题创设要避免静态化，力求动态性

新课程标准指出：“要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践.”因此，对于一个问题不能就题论题，而应该适当引申和变化，逐步延续伸展，在培养学生思维变通性的同时，让学生的思维变得更为深刻流畅，有利于训练学生思维的发散性.例如，笔者在教学平行四边形时，精心设计如下例题：
求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.此题证完后，教师可提出以下几个问题：1.是否可以用其他平行四边形的判定方法来证明该题？2.顺次分别连结平行四边形，矩形，菱形，正方形，梯形，直角梯形和等腰梯形的四条边的中点，所得的分别是什么四边形？3.从以上的问题中，你发现了什么规律？通过以上的提问、讨论，巩固和加强了各种平行四边形的性质和判定方法，加深了知识的理解和掌握，由浅入深，由此及彼，将图形合理演化摘自：学术论文网www.7ctime.com
，形成题链，连成一串，涵盖一片.这种设计开阔了学生视野，开发智力，培养了学生的发散思维能力，也避免了就题论题的狭隘观点，有利于知识的动态生成.

三、例题创设要避免圈养化，力求创造性

新课标指出：“要关注学生个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展.”因此在教学中设计开放性例题可以满足不同学生的学习需求.例如，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你如何处理和安排这三个条件，使两个三角形全等.你还可以设计几个方案？本题有难易不同的多种解法，对于基础差的学生来说，要想出一两种分法来也并不太难；而对于基础好，喜欢思考的学生来说，尽可以充分利用自己所掌握的有关知识，在创造性的王国里自由驰骋，给出许多方法.经过酝酿、讨论、分析，学生各显神通，得出如下方案.方案1：若这个角是这两边的夹角方案（边角边）；方案2：若这个角的对边恰好是两边中的小边；方案3：若这个角的对边恰好是这两边中的大边；方案4：若这两边相等（等腰三角形）；方案5：若这个角是直角（直角三角形）；方案6：若这个角是钝角；方案7：若这两个三角形都是锐角三角形；方案8：若这两个三角形都是钝角三角形；方案9：若这个角是这两个三角形的公共角，它所对的边为其中一已知边；方案10：若这两边中有一边为两个三角形的公共边，另一边为已知角的对边.以这十种方案为条件之

一、则这两个三角形全等.类似这样的训练可以诱发学生的创造性潜质.

四、例题创设要避免书本化，力求生活性

新课程标准指出“学生不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探究学会学习”的要求，我们在教学活动中要给学生提供大量探索数学奥秘的教材，给学生提供充分从事数学活动和探究数学问题的时间和空间，给学生“做数学”的机会，促进学生数学知识和方法的掌握、巩固和提高.某学习小组在探究“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：甲同学：这种多边形不一定是正多变形，如圆内接矩形.乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形.丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想边数是7时，它可能也是正多边形.请你证明，各角都相等的圆内接七边形ABCDEFG是正七边形.在教学中引导学生学会探究问题，这对学生的思维将起到积极的作用.因此，在教学中应努力揭示数学思维活动的过程，指导、调控学生的思维活动，让数学融入生活，在日常生活中学好数学知识.
（责任编辑黄桂坚）